話務量 電話流量單位 erlang

erlang 是話務量的單位，簡單地說，是表示每小時連續的總通話長度數量，我們可根據此話務量的數值，作為設計電話通訊網路流量的規模參考數值。

由來

在 1946 年，CCITT(International Telegraph and Telephone Consultative Committee) 也就是現在的 ITU-T (International Telecommunication Union-Telecommunication Standardization Sector) 將電話話務流量命名為 erlang，命名來自丹麥數學家及統計學家 Agner Krarup Erlang。

A.K. Erlang 是在 1878 年出生於丹麥，是電信流量理論的專家，在 1909年發表了第一個著作: The Theory of Probabilities and Telephone Conversations。1929年過世後，到了1940年代，erlang 這個電信流量計算公式被大家廣為接受。

erlang 計算範例

如果一條電話線被佔用 1 小時，話務量就是 1 erlang。
如果一條電話線被佔用 0.5 小時，話務量是 0.5 erlang。

假設有一組使用者，在一個小時內產生了30通電話，平均每一通電話持續了 5 分鐘，那麼 erlang 值可以按照以下步驟計算：

1. 一小時內的電話流量總時間 = 通話數量 (BHCA) X 平均每一通電話的通話時間 (Holding Time, hrs)
2. 通話數量為 30
3. 平均每一通電話的通話時間為 5/60 (hrs)
4. 30 * 5 / 60 = 2.5

因此在這個範例中，erlang 值就是 2.5。

Traffic Models

當取得 erlang 數值後，就可以套用到話務模型中，用以計算電話系統必須要提供幾條外撥線路給這一群使用者使用。

目前有三種話務模型，其中以 Erlang B 最為常被使用

1. Erlang B
2. Extended Erlang B
3. Erlang C

Erlang B 有三個參數

1. BHT: Busy Hour Traffic (in Erlangs)
   這就是剛剛計算出來的 erlang 數值，要以此電話系統最忙碌的那一個小時內的資料，計算出此 erlang 數值。
2. Blocking
   這是因為外撥線路不足，發生無法外撥電話的錯誤通話數，如果是0.01，就表示每 100 通電話，會發生 1 次無法外撥電話的錯誤。
3. Lines
   就是我們需要知道的計算結果，在這一組電話系統中，要提供幾條外撥線路的數量。

Erlang B 線上計算頁面 可計算出結果，如果是以 BHT = 2.5，Blocking = 0.01 去計算，可得到 Lines 結果為 7 。

Trunking 中繼

Trunking 中繼是兩點間的一條傳輸通道，通常兩點都是電話交換中心。Trunking 在以前是利用實體線路將兩點連接起來，隨著科技發展，中繼的概念不僅應用於無線通信中，基於網際網路的電信交換機的trunk也可以稱為一種中繼。

Erlang Traffic Model 中計算得到的結果 Lines，就是用在連接兩個電話交換中心之間的 trunking 能夠支援的同時通話線路數量。

參考資料

1. wiki: Erlang (unit)
2. What is erlang
3. 話務量
4. 什麼是Erlang B公式，什麼是Erlang C公式？